Родился 22 ноября 1920 года в селе Вторая Староверовка ныне Нововодолажского района Харьковской области Украины в крестьянской семье. Русский. Окончил 10 классов.

   В Красной Армии с 1939 года. На фронте в Великую Отечественную войну с июля 1942 года. Член ВКП(б)/КПСС с 1943 года.\

   Командир стрелковой роты 530-го стрелкового полка (160-я стрелковая дивизия, 41-я армия, Воронежский фронт) лейтенант Дмитрий Леонидович Чернявский, находясь в группе захвата, под кинжальным огнём неприятеля в числе первых в сентябре 1943 года переправился через реку Днепр у села Зарубинцы Каневского района Черкасской области Украины.

   Закрепившись на отбитом у противника плацдарме, лейтенант Дмитрий Леонидович Чернявский. проявил исключительную выдержку, стойкость и отвагу. Он несколько раз поднимал роту в контратаку, зажигая бойцов личным примером.

   Затем вверенная лейтенанту Чернявскому стрелковая рота участвовала в ожесточённых боях за расширение легендарного Букринского плацдарма на правом берегу Днепра, юго-восточнее столицы Украины - Киева, - в районе села Великий Букрин.

   Указом Президиума Верховного Совета СССР в 1943 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм лейтенанту Чернявскому Дмитрию Леонидовичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».

   В 1945 году Дмитрий Леонидович Чернявский окончил курсы усовершенствования офицерского состава. С 1947 года майор Дмитрий Леонидович Чернявский - в запасе. Возвратился на Украину - в родное село, а в 1960 году переехал в город Кутаиси ныне Республики Грузия. Работал на Кутаисском электромеханическом заводе. Скончался в 1965 году. Похоронен в Кутаиси.